Back to site
Since 2004, our University project has become the Internet's most widespread web hosting directory. Here we like to talk a lot about web development, networking and server security. It is, after all, our expertise. To make things better we've launched this science section with the free access to educational resources and important scientific material translated to different languages.

Istoria matematicii

Source: http://wjsn.home.xs4all.nl/tekst/wiskunde.htm

Istoria matematicii la circa 1250
pe aspectul dorit: wiskunde.pagina.nl
Elaborat de: doctorii. W. Jansen Heijtmajer

INTRODUCERE
Accentul în acest articol este: istoria matematicii şi matematic "în scris" - mai ales algebra, notaţia algebrice, şi, astfel, modul în care celălalt şi apoi a marcat. Deci, există o relaţie clară de a prezenta (istoria) scris. Prin urmare, ori de câte ori este posibil "icoane "sunt folosite pentru una de alta şi de afişare. 
supraexpus fi mai matematice şi notaţiile algebrice de la 3500 î.Hr. până la circa 1250 AD. Există o diviziune clară în trei vizibile timp. Cea mai veche etapă este deseori caracterizat ca faza retoric sau orale. Mult mai târziu a creat o operă şi scriere care poate fi descris ca faza de sincopat sau sincopate. In aceasta perioada, vom folosi abrevieri de cuvinte şi, astfel, a fost primul de un tip de "stenografie". Faza cea mai recentă este stadiul simbolic, în cazul în care simbolurile matematice au fost utilizate - faza suntem cu totii familiari (Boyer, 1968) 
Acest articol, în principal ţări non-europene istoria preparate (dar de asemenea, de greci). O atenţie specială este acordatăinfluenţă reciprocă : între Est şi Vest, în cazul în care "Est" înseamnă civilizaţii în India şi China de astăzi şi "Vest" civilizaţii din Mesopotamia şi Egipt, plus Grecia Punctul de plecare este că (matematică) cunoştinţe împărtăşite de către persoane fizice în cadrul unei regiuni, sau de administraţia locală, aceeaşi limbă puternic. Guvernul mai mare cu atât mai mare gama si de multe ori "limba". De cunoştinţe a fost transferat între regiuni şi ţări - şi mai mult şi mai repede în cazul în care "vecinii" au fost. Cerinţa pentru astfel de schimburi de cunoştinţe a fost sau măsura în care nu exista "accesibilitate". Acest lucru ar trebui să includă transportul şi concrete cred că de "conectare". Cele de mai sus influenţă reciprocă între Est şi Vest a fost dependentă de aceşti factori. Imperii diferite din Imperiul Persan Primul Imperiul Mongol au jucat un rol major. Uneori, indivizii pe propria răspundere pentru transferul de cunoştinţe; cred că Thales Polo din Grecia şi Italia. Mult mai târziu a venit "limbajul scris", urmată de mulţi - din nou în scris - traduceri, care, la niveluri chiar mai ridicate de schimb de cunoştinţe ar putea avea loc. În plussubiecţii (punctele) a declarat: Cuprins. Alegerea şi ordinea din titlurile secţiunilor este conectat la dezvoltarea şi difuzarea cunoştinţelor matematice -a lungul timpului, aşa cum sa explicat în această introducere se pune. 


În primul rând urmează acum o scurtă Prefaţă, atunci nucleul acestui articol: o imagine cuprinzătoare a istoriei matematicii - în special algebra şi aritmetica - apar pana la circa 1250 AD.După aceea nu este discutat aici. Vă rugăm să verificaţi, dacă se doreşte, la: Istoria Algebra, inclusiv Algebra Modern. Mai jos urmează un rezumat, care sunt discutate principalele constatări şi concluzii în domeniul de evoluţiile matematice de la 3500 î.Hr., până la circa 1250 AD. 
folosit sursă este de mai jos a declarat.

Prefaţă
Pentru a descrie istoria matematicii este şi va fi întotdeauna un întreg incomplet. Vorbita limba de transport şi pe cale orală a cunoştinţelor matematice este trist din imagine, astfel încât se va trebui să fie mulţumit cu un material pe care inscripţii, simboluri şi desene au fost "scrise", care sunt, de asemenea, "salvat" a rămas. Povestea începe cu adevărat acest lucru cu "invenţia" şi introducerea de "scris".


Numărarea: cele mai vechi constată
mai mult de 8000 de ani în urmă, nu a existat o limba scrisa, nu s-au scris scrisori, cuvinte sau fraze, dar ceva similar. Au fost toate formatele de număr, cel mai bun exemplu cunoscut este "Bone Ishango", găsite în Africa (lângă Lacul Edward - una dintre sursele de râu "De Nile"). Există numeroase semne de pe bucata de os, care este conştient într-un anumit fel şi într-o anumita ordine in maduva osoasa sunt zgâriat. Vârsta de la nivel osos este estimată la 8000 de ani, dar unii îşi asume o vârstă de 20.000 de ani. 
De fapt, ei au scris un număr de către o la zero. Numărul 2 a fost reprezentată de două zgârieturi, etc Dacă "numere de scris", adăuga-te, iesi pe 60 - probabil Ishango Motor de cautare, prin urmare, să fie baza pentru sistemul de 60 de cifre, care secole mai târziu ar putea apărea în Sumer. Uită-te pe site-ul belgian următoare la: Motor de cautare Ishangosau în "Wikipedia", în: Ishango os.

Sumer şi Mesopotamia: 3600-3000 î.Hr.
3600-3000 BC. Mesopotamia de sud este locuit de sumerieni (regiune "Sumer"). Poate că au venit în această regiune din Valea Indusului şi zonele înconjurătoare. Acest lucru ar putea dovedi, eventual, printre altele, sigiliile Maharenjo Daro din Indusului vale, care mai târziu au fost gasite in Mesopotamia. Aceasta ar putea, de asemenea, punctul de contact între civilizaţia Indusului, pe de o parte şi sumerienii sau - mai târziu - babilonieni pe de altă parte.

Aproximativ 3000 î.Hr.. Sumerienii începe un sistem de 60 de cifre utilizate pentru înregistrarea tranzacţiilor financiare. Este un sistem loc de valoare fără un zero. Există un simbol - un caracter - numărul 1  şi unul pentru numărul 10 . De exemplu, nota 2 şi 3 este de 2 resp. De 3 ori simbolul 1 este utilizat. Este un sistem de grupare aditiv. De bază este de 60. Între 60 şi 3600 sistemul numeric poate fi privit ca un sistem pozitional (în cazul în care simbolurile determină valoarea). Acesta a fost scris de la stânga la dreapta. Vezi de asemenea şi: Numere din lume
Imaginea prezinta drept "script" cu aproximativ 2800 î.Hr..

Egipt: 3400-3000 î.Hr.
3400-3100 BC. Primele simboluri pentru numere, linii simple drepte sunt folosite în Africa - în Egipt la rau "De Nile". La aproximativ 3400 î.Hr.. Există două regate în Egipt: Sus şi Egiptul de Jos. De la 3100 î.Hr.. Marea creat Egipt: Start din Dinastia egiptean întâi
Aproximativ 3000 î.Hr.. Cifrele hieroglifice sunt folosite în Egipt. Există un simbol - un caracter - numărul 1  şi unul pentru numărul 10 . De exemplu, nota 2 şi 3 este de 2 resp. De 3 ori simbolul folosit pentru 1: . De fapt, aceasta este o copie a ceea ce sa făcut secole mai devreme - cu mult mai la sud -, de asemenea, pe râul "De Nile" (de exemplu: Bone Ishango).
De asemenea, ei au folosit "caractere" de 100, 1000, etc sistem numeric se numeşte un sistem de grupare pentru plus (grupare sistem de aditivi). Acesta a fost scris de la dreapta la stânga. Vezi de asemenea şi: Numere din lume.

Civilizaţia Indusului: 3000-1500 î.Hr.
3000-1500 BC. Valea Indus este locuită de o civilizaţie antică (de exemplu, în Harappa). Unul foloseste greutati si instrumente pentru a măsura lungimi. Aceste instrumente au fost, de asemenea, gasite in Sumer si astfel ar fi putut fi contact între două civilizaţii antice. Vezi de asemenea şi: Istoria de scriere.

Akkad, şi Babilon: 2500-1600 BC 
2500 î.Hr.. Dinastia din Akkad Sargon I din Akkad (2340 - 2284 î.en) Vechiul Imperiu akkadiană fondat în jurul valorii de cetatea Babilonului. 
Aproximativ 1950 î.Hr.. Locuitorii din Mesopotamia - sumerienilor, Akkadians şi / sau babilonieni - rezolva ecuaţii pătratice. 
1900-1600 î.Hr.. Old Babilonian Imperiul: Mesopotamia Sumerienii şi Akkadians şi locuite de babilonieni. Limba sumeriană este aproape la fel de aglomerat.

. Ca 1800 î.en babilonienii folosi tabele de multiplicare. Numerele babilonian sunt utilizate - găsiţi la Plimpton 322 comprimat (a se vedea imaginea). Comprimat arată că a fost conştientă de teorema lui Pitagora aşa-numitele (ca mai târziu a ajuns să fie numit). 

Matematica din perioada veche babiloniană (1800 - 1600 î.Hr.) a fost mult mai avansat decât cel al Egiptului. Lor excelent "Sexagesima" (sistem de bază cu numărul 60) a dus la o algebră foarte dezvoltat (Kline, 1972). Ei au avut o procedură generală pentru rezolvarea ecuaţiilor pătratice, deşi numai unul rădăcină (pozitiv) este considerat acceptabil. Într-adevăr, au avut o formula pătratică. Ei au, de asemenea, tratate cu echivalentul a sistemelor de două ecuaţii cu două necunoscute. Ei au considerat unele probleme cu mai mult de două necunoscute echivalentă cu rezolvarea ecuaţiilor de grad superior. 
a fost folosit (matematice), "simboluri", dar nu pe scară largă. În cazul în care egiptenii, algebra lor era, în esenţă retorică. Procedurile au fost folosite pentru a rezolva problemele au fost predate de exemplu de motivare sau s-au dat explicaţii. Ca şi egiptenii au recunoscut doar numere pozitive raţionale ca valabil, deşi ele, de asemenea, soluţii aproximative la problemele care au avut nicio soluţie raţională exacta (Boyer, 1968). Vezi de asemenea şi: Istoria de Algebra
Aproximativ 1750 î.Hr.. Babilonienii rezolva ecuatii algebrice liniare şi pătratice, listelor, împreună cu două-si radacinile cubi. Ei folosesc teoremei lui Pitagora şi cunoştinţele lor de matematica la astronomie să se extindă. 
Legea lui Hammurabi (akkadiană) este scrisă în cuneiforme pe un piedestal. Vezi de asemenea şi: Istoria de scriere.

Egipt - Papyrus: 1900-1600 î.Hr. 
  Aproximativ 1950 î.Hr.. În Egipt, în plus faţă de script-ul este, de asemenea, din ce în ce hieroglific script hieratic (stânga) este folosit. Acestea erau "imagini" mai repede - viteză şi concis - scris, a fost o simplificare, la fel cum apare adesea cu "semnătura".

1800 î.Hr.. Papirusul Moscova este scris: se foloseşte cifrele egiptean
Aproximativ 1700 î.Hr.. Rhind papirus (cunoscut, de asemenea, Ahmes papirus) este scris. Acesta arată că matematica egiptean a dezvoltat mai multe tehnici pentru a rezolva problemele. De multiplicare se bazează pe dublarea repetate şi înjumătăţirea piese repetate. 3.16 este valoarea pentru Pi. 
O mare parte din cunoştinţele noastre de matematică antice egiptene, inclusiv algebră, se bazează pe papirusul "Rhind". Acest lucru a fost scris despre 1650 î.Hr. şi este considerat matematica egiptean din aproximativ 1850 (BC) pentru a reprezenta. Egiptenii au fost în măsură să rezolve probleme, similare cu rezolvarea ecuaţiilor liniare cu o singură necunoscută.Metoda lor a fost ceea ce este acum numit "Metoda de pozitii false" (ecuaţia prin încercarea de a verifica şi încercaţi din nou şi să verificaţi, etc). Algebră de egiptenii antici a fost retorică - nu au existat simboluri (matematice). Probleme au fost rezolvate pur şi simplu a declarat şi apoi pe cale orală (Boyer, 1968). Vezi de asemenea şi: Istoria de Algebra.

China: primul textele în 1500 î.en
anului 1500 i.Hr.. chineză antică [ ] numere de utilizare: [se blochează, şi TAUNG]. Texte scrise în chineză au fost primii membri: scenariului chinezesc. Unul foloseste notaţii numerice din China, face calcule aritmetice şi a numărului de utilizarea telstaafjes. Sistemul dispune de o baza 10. Există de caractere pentru numerele 1, 2, 3, etc precum si pentru 10, 100, 1000, calcule etc mai multe se efectuează cu telstokjes mici bambus. Pentru "zero" spaţii au fost folosite. Adunarea şi scăderea are loc despre telstokjes şi tabele de multiplicare utilizat de până la 9 ori la 9. Vezi de asemenea şi: Numere din lume. Mai târziu, oamenii - şi chiar şi acum - următoarele simboluri pentru cifrele de la 0, 1,...., 10 utilizate în China: 

Civilization Hindu: 1500-800 î.Hr. 
1500-800 î.Hr.. Din circa 1500 î.Hr. arieni remiză India în: Start de civilizaţie hinduse şi sfârşitul civilizatiei antice Indusului. Limba dravidiana a civilizaţiei Indusului a fost demis, dar numele sau hinduşi aspectele culturale ale. 
simboluri care civilizaţia ar fi folosite mai târziu pentru numerele implicate în acordarea de mai jos este, este clar că cifrele aşa-numitele Brahmi sunt derivate de la chinezi simboluri.

Egipt, Babilon si Asiria: 1500-900 î.Hr.
. 1500-1300 BC slăbit Babilon: Babilonul rezidenţi. Între 1400 şi 1300 î.Hr. locuiesc în Babilon, babilonienii şi asirienii, de asemenea. În acest timp a primit (din jur) babilonian societăţii un caracter complex şi, astfel, script-ul pictografice. Desene sau de fapt "logograms" au fost abstracte şi personajele au fost din ce în ce scrisoare separată. Silabe de cuvinte par să indice de bază. Silabă a dus la rafinamentul de script-ul sumeriene / babilonian. Cineva trebuie să fi crezut că un obiect ca o icoana atât un sunet ar putea reprezenta. Odată ce o are un simbol dată folosit pentru un sunet cum ar fi numele unui obiect, atunci acel simbol poate fi apoi utilizat din nou şi din nou atunci când se produce sunetul. În rebuses vedem acelaşi principiu. O icoană de un "tambur" si un "capac" dă o trompeta. (Man, 1990). 

1350 î.Hr.. Scrisorile Amarna sunt scrise - în akkadiană. Ele au fost gasite in Egipt, dar au fost scrise încuneiforme. Akhenaton sau Amenhotep IV (1369 - 1353 î.Hr.), în acel moment era conducătorul principal.Literele sunt importante, deoarece acestea demonstra existenţa (diplomatice) relaţiile dintre Egipt, Babilon şi Asiria. 
desen arată în mod clar traseele, care la acel moment a fost folosit (podul de aşa-numitele terenuri între Mesopotamia şi Egipt). Pe lângă relaţiile diplomatice au fost stabilite, de asemenea, numeroase alte date de contact - probabil în principal prin intermediul "pod de pamant".

1300-885 î.Hr.. Babilonul este exclusiv locuite de asirieni. Cultură generală este limba akkadiană în jurul valorii de 1200 i.Hr. înlocuit de aramaică. 
1250 BC. În Ugarit - în moderne, Siria este un alfabet plin scrisă în cuneiforme. 
fotografie prezinta scris, cu privire la perioada asiriene şi de la aproximativ 1000 î.Hr..

Imperiul Asirian inclus Egipt şi Mesopotamia: 900-550 î.Hr.
885-612 î.Hr.. asirian Empire: Mesopotamia este acum locuită de asirieni. De la 671 la 525 î.Hr.. De asemenea, Egipt, dominat de asirieni. Sargon al II-lea a Asiriei (720-705 î.Hr.) a fost unul dintre cei majore la acel moment.

În primul rând textele în limba aramaică, greacă şi ebraică: 850 î.Hr.
850 î.Hr.. Prima formă de scris textele greceşti să apară. Acest lucru se aplică şi în ebraică [a se vedea (Ancient) alfabetul grec şi script-ul, şi alfabetul ebraic şi scris ], precum şi textele scrise în limba aramaică, cuneiforme se va deplasa şi înlocui (M, 2001). Vezi de asemenea şi: Istoria de scriere. Grecii, precum şi Evrei folosit caracterele pe care le-au folosit litere pentru numere. Acest sistem de rating a fost numit ca cel mai mare dezavantaj faptul că un alfabet foarte mare a fost atunci când au început să lucreze cu numere mari.

Baudhayana, Primul texte indiene: 800 î.Hr.
800 î.Hr.. Baudhayana din India scrie articole pe care mai târziu va fi numit teorema lui Pitagora, dar, de asemenea, rezultatul a rădăcină pătrată din 2. Unul dintre textele scrise în primul Brahmi script. Vezi de asemenea şi: Hindi: alfabet şi de scris şi scrierea istoriei
primul (cunoscut) rapoarte matematice din India dateaza din aproximativ 800 î.Hr., dar a devenit semnificativă numai după influenţe greceşti. Matematica din India sa bazat pe şi a survenit în urma interesului în astronomie şi astrologie.

În al doilea rând Babilonian Empire: 600-500 î.Hr.
612-539 î.Hr. În al doilea rând Imperiului Babilonian.Mesopotamia a fost acum exclusiv locuita de caldeeni, de asemenea, numit Aramaean. Limba aramaică este. 
600-575 î.Hr.. Probabil că în acest moment Biblia este scrisă - în special în Vechiul Testament - în principal în ebraică şi parţial în limba greacă şi aramaică.

Babiloniană matematică a ajuns Grecia
575 î.Hr.. Thales aduce babiloniană de cunoştinţe matematice pentru Grecia. El foloseşte geometria pentru a rezolva probleme cum ar fi calcularea înălţimea de piramide şi a distanţei de nave de coasta. Acesta a fost Thales care a început cu elaborarea situaţiilor şi formularea, prin urmare, dovezi. El a petrecut mult timp în Egipt şi în (aramaica) Imperiul Babilonian.

Prima persan Empire: 530-332 î.Hr.
539-332 î.Hr.. Primă imperiul persan de la Indus la Marea Mediterană. Egipt a intrat sub autoritatea persană de 525 - 404 î.Hr.. Conducător persan Darius I cel Mare folosit cuneiforme din Mesopotamia la Persia de succes in lupta sa pentru a scrie.Textul său a fost mai târziu cheia pentru descifrarea de cuneiforme. Vezi de asemenea şi: Istoria de scriere. Mesopotamiene, persane si indiene ştiinţele au fost legate între ele. Reşedinţă de Darius I a fost un oras mare deranja Elam în regiune (la est de Mesopotamia).

Ca 500 î.en. Sistemul sumerian şaizecelea este - în primul Imperiul persan - utilizat pentru a poziţiei soarelui, lunii şi planetelor pentru a înregistra şi a prezice. 
Ca 400 î.Hr.. În primul imperiu persan, persanii utilizarea şi / sau babilonieni un simbol la un loc gol în numerele lor care să indice care au fost scrise în cuneiforme. Nu există niciun indiciu că ar fi numărul "zero" ar trebui interpretat. 
În Egipt, script-ul hieratic simplifică script demotică. Personajele par acum mai mult ca personaje arabă şi ebraică. Vezi de asemenea şi: Istoria de scriere

Panini formalizeaza sanscrită
Ca 500 î.Hr.. O dezvoltare cu adevărat important în istoria de indieni în domeniul ştiinţific, care ar avea un impact profund asupra tuturor tratate matematic care a urmat a fost munca de pionierat de Panini (6-lea î.Hr.), în domeniul de gramatica sanscrită şi lingvistică. În afară de stabilire o teorie cuprinzătoare şi ştiinţifice ale fonetică, fonologie şi morfologie, Panini a venit cu normele de producţie şi definiţii formale, făcându-l gramatica sanscrită în tratatul său "Asthadhyayi" descris. Elementele de bază, cum ar fi vocalele şi consoanele, părţile de vorbire, cum ar fi substantivele şi verbele au fost introduse în clase. Construcţia de compuşi şi expresii au fost elaborate prin intermediul unor norme ordonate, care se aplica structurilor subiacente ca avand loc in teoria lingvistică formală. 
Acest lucru a dat de lucru a Panini un exemplu de model de notaţie ştiinţifică, care, ulterior, matematicieni inspirat poate avea notaţie abstractă pentru utilizarea în caracterizarea ecuatii algebrice şi prezentarea teoreme algebrice şi rezultatele într-un format ştiinţific. 
doctrine filozofice, de asemenea, a avut o influenţă profundă asupra dezvoltării conceptelor matematice şi formulări. Spaţiu şi timp au fost considerate nelimitate în cosmologie. Acest lucru a condus la un interes profund în număr foarte mare şi definiţiile de numere infinit. Numerele infinit au fost create de formule recursive, la fel ca în "Anuyoga Sutra Dwara". India (Jain) matematicieni distinge diferite tipuri de infinit ca infinit într-o singură direcţie, în două direcţii, în zonă, etc Vezi: Matematica indian
Brahmi simboluri pentru numerele au fost la acea dată:

Algebra grec geometrică
greci din perioada clasică, care a negat existenţa numerelor iraţionale (nu ştiu), a evitat problema prin reprezentarea în mărimi geometrice. Diverse identităţi algebrice şi construcţii echivalente cu rezolvarea ecuaţiilor pătratice au fost exprimate şi a dovedit în forme geometrice. În conţinut a fost puţin dincolo de ceea ce babilonienii au făcut. Datorită formei geometrice a algebrei valoare practică mică. Acest progres abordare întârziată in algebra pentru mai multe secole. Mare realizare a fost punerea în aplicare a raţionamentului de deducere şi să descrie procedurile generale (Boyer, 1968). Vezi de asemenea şi: Istoria de Algebra
Ca 465 î.Hr.. Hippasus scrie despre o "sfera de 12 pentagoane", care, probabil, se referă la o "dodecaedru." 
Ca 450 i.Hr.. Grecii încep personajele lor individuale pentru a afişa numere. Înainte de atunci, ea a folosit literele alfabetului de lor ca simboluri / caractere pentru numere. 
Unii greci care au făcut contribuţii majore sunt următoarele: 
Ca 450 î.Hr.. Zeno din Eleea prezintă paradoxurile lui. 
Ca 440 î.Hr.. Hipocrate din Chios a scris "Elements", rezumatul prima a elementelor de geometrie. 
Ca 425 î.Hr.. Theodorus din Cirene arată că unele radacini sunt iraţionale. Acest lucru a fost anuntat anterior, dar autorul este necunoscut. 387 BC. Platon se concentreaza Academia lui în Atena. 
Ca 375 î.Hr.. Archytas din Tarentum dezvoltă "mecanica". El a studiilor "problema clasice" de dublare a cubului şi se aplică teoria matematica a muzicii. El construieşte primul automat. 
Ca 360 î.Hr.. Eudoxus din Cnidus dezvoltă teoria de proporţii şi metoda de eliminare. 
Ca 340 î.Hr.. Aristaeus scris cinci cărţi despre conice.

Greco-macedonean Empire: 332-30 BC
332-30 BC. greco-macedoneană Empire: Alexandru cel Mare a cucerit Imperiul Persan, inclusiv în Egipt, Mesopotamia + si a fondat orasul Alexandria din Egipt, unde multi matematicieni greci stabilit. Matematica greaca şi indian au interacţionează. După Alexandru cel Mare a luat trei zile câmp de pe bord: Macedonia a intrat sub Antigonus şi succesorii săi, Ptolemeu Egipt şi Siria şi Mesopotamia sub Seleucids. Nordul Egiptului în 30 î.Hr. a fost în mâinile romanilor (la 395 î.Hr.). 
Aproximativ 300 î.Hr.. Euclid dă o dezvoltare sistematică a geometriei sale în spate "Stoicheion" (Elemente). El este, de asemenea, a actelor cu putere de reflecţie înapoi în "catoptrică". El a făcut, de asemenea, numeroase lucrări celebre al lui Pitagora în scrierile sale. Aristarh din Samos în Grecia, folosind o metodă geometrică pentru a calcula distanţa de la Soare şi Luna pe Pamant. El propune, de asemenea faptul că Pământul orbitează în jurul Soarelui. 
Ca 300 î.Hr.. Papirusul din Cairo de la aproximativ 300 î.Hr. sugerează că de această dată Egiptenii ar putea rezolva unele probleme, corespunzând soluţiei de ecuaţii de gradul 2 / 2 cu două necunoscute. Algebra egiptean a fost, fără îndoială, întârziată de modul de fracţiunile de manipulare (Boyer, 1968). 
Aproximativ 250 î.Hr.. Arhimede dă în "Cu privire la sfera şi cilindrul" formulele de calcul al volumului de o sferă şi un cilindru. În "Măsurători ale cercului", el dă o valoare aproximativă a unei metode ca randamentele se apropie mai bine. În "corpurile plutitoare", el vine cu ceea ce este acum "principiul" Arhimede este menţionat, şi începe astfel studiul "hidrostaticii". El scrie articole despre cele două - şi trei-dimensionale geometrie, studiul de cercuri, sfere şi spirale. El merge cu ideile sale departe de contemporanii săi, acestea includ aplicaţii de o forma timpurie de integrare / integralelor. 
Ca 235 î.Hr.. Eratostene din Cirene estimat circumferinţa de pe Pamant cu o precizie remarcabila, el a descoperit o valoare de aproximativ 15% este prea mare. La aproximativ 230 î.Hr..dezvoltă metoda sa de sita pentru a găsi toate numerele prime. Vezi de asemenea şi: Numere prime
Aproximativ 225 î.Hr.. Apollonius din Perga scrie "sfere" pe care el termeni "parabolă", "elipsa" si "Hiperbola" introduce. 
Ca 200 î.Hr.. Diocles scrie "On oglinzi cu ardere", o colectie de şaisprezece geometrie dovezi propuneri care se bazează de obicei pe conuri. 
Ca 150 î.Hr.. Hypsicles scrie "La alpinism de stele". În această lucrare, el este primul care a Zodiac (literal: Zodiac) poate fi împărţită în 360 de grade. Numărul de 360 = 6 ori 60 este bazat pe un sistem de 60 cifre al sumerienilor.

Competenţelor de utilizare Chineză
Ca 190 î.Hr. chineză matematicieni folosi puterile de 10 numere mari pentru a exprima şi de a folosi. Vezi de asemenea şi: Matematică în China, plus site-ul Matematică în China antică.

Imperiul Roman din 140 î.Hr.
Aproximativ 140 î.Hr. Imperiul Roman: Romanii cuceri Grecia. Mai târziu, Turcia, nordul Egiptului de la 120 AD si a fost Mesopotamia reţinut. 
127 î.Hr.. Hipparchus a descoperit de progresie a ecuatorul ceresc şi calculează durata a anului de la 6,5 minute după exacte. Lucrarea Sa astronomice foloseste o forma timpurie de trigonometrie. 
circa 60 AD. Heron din Alexandria, Egipt, scrie Metrica (masuratori). Acesta conţine formule pentru calcularea suprafeţelor şi volumelor. 
Aproximativ 150 AD. Ptolemeu produce mai multe rezultate importante geometrice cu aplicaţii pentru astronomie. Versiunea sa de astronomie vor fi acceptate versiune pentru mai mult de o mie de ani. 
390 AD. Theon din Alexandria, Egipt, produce o versiune a Elementele lui Euclid (cu modificări textuale şi unele completări), în care aproape toate publicaţiile următoare se bazează.

Matematica chineză: 100 BC - 100 AD 
. 100 î.Hr. Ca chinezi matematicienii au fost primii care au introdus numerele negative. Sa dovedit, de asemenea, teorema lui Pitagora. 
"Zhoubi Suanjing" (clasic matematice ale Gnomon şi mişcări circulare ale corpurilor cereşti) este creat cândva între 100 î.Hr. şi 100 AD. Teorema lui Pitagora este folosit pentru cercetare şi astronomie. Teorema este demonstrată. Nu sunt folosite fracţiile în calcule. 
"Jiuzhang Suanshu" (Nine capitolele privind Art matematică) este scris (între 100 î.Hr. şi 50 d.Hr.). Există 246 probleme de matematică în 9 capitole. Lucrarea este scenariul cel mai influent de matematica din China, care, chiar şi secole mai târziu, intră înapoi în continuare, cu:

(Li şi Yan Shi Du Ran, 1987). Vezi de asemenea şi: Matematică în China
. aproximativ 1 AD. Chinez Liu matematician Hsin folosesc fracţiile zecimale. Vezi de asemenea şi: Matematică în China aproximativ 100 AD. Prima parte a tradiţională chinezămatematic textul Jiuzhang Suanshu (nouă capitole privind Art matematică) este construit. Vezi de asemenea şi: Matematică în China.

Algebra Diophantine de la 250 AD 
250 AD. Diophantus din Alexandria - Egipt - scrie Aritmetica, un studiu de probleme de teoria numerelor, în care numai numerele raţionale ca solutii sunt permise. Nav această capodoperă de atunci a fost vorbit de Algebra Diophantine
matematica Aceasta reprezintă punctul culminant al unei mişcări în rândul grecilor (Archimedes, Apollonius, Ptolemeu, Heron, Nichomachus) de la algebra geometrică într-o metodă care a fost independent de geometrie. El a introdus "sincopată" (a se vedea definiţia) modul de scriere a ecuaţiilor, deşi după cum se menţionează mai jos - stil retoric a rămas în uz de mai multe secole mai multe. 
faima de Diophantus se bazează în special pe sa "Aritmetica", pe care el nedeterminată comparaţii ridică - de obicei, două sau mai multe ecuaţii în mai multe variabile, care au un număr infinit de soluţii raţionale. Aceste ecuaţii sunt cunoscute astăzi ca "ecuaţii Diophantine". El nu a avut nici metodele generale. Fiecare dintre cele 189 probleme în Aritmetica este rezolvata printr-o metodă diferită. El a acceptat rădăcinile numai pozitive raţională şi a ignorat pe toate celelalte. Atunci când o ecuaţie pătratică are doua radacini pozitive raţională a dat doar ca o soluţie. Nu a fost nici o structură deductivă la lucrarea sa (Boyer, 1968). Vezi de asemenea şi: Istoria de Algebra.

Maiasii de America de Sud: scris şi numerele lor
. circa 250 AD maiaşii din America de Sud folosite pentru primul caracter de numerele lor - sistemul numeric a fost aproape un sistem de loc de valoare cu 20 numărul de bază. 
1, , 2 , 3, , 4 , 5 , 6,  Vezi de asemenea şi: Numere de lume, ci, de asemenea, exemplul de Matematica Maya
scenariu Maya a fost în această perioadă. Uita-te pentru mai multe detalii la: Istoria scrisului.

Matematica chineză: 250-500 AD 
250 AD aprox. Soare Zi scrie în China sunt manual matematice. Aceasta include "problema restul chineză". Găsiţi valoarea lui x din x / 3 = 2 / 3 + ​​n, x / 5 = 3 / 5 + n, x / 7 = 2 / 7 + n, unde n este un număr natural. Soluţia lui a fost: x = 23. 
Liu Hui (cca. 263 AD) a comentat pe cele nouă capitole (Jiuzhang Suanshu). 
El se apropie de pi numărul folosind poligoane regulate în cercuri şi apoi a dublat numărul de părţi pentru a obţine aproximaţii mai bine. El a ieşit la 3.141014 şi a sugerat 3.14 pentru al utiliza ca o abordare practică. 
El propune ca principiul de Calvalieri de a folosi conţinutul unui cilindru cu precizie determinată. 
263 AD. Printr-un poligon regulat cu 192 de feţe Liu Hui calculează utilizare în China, valoarea lui Pi ca 3.14159, primele cinci cifre sunt corecte. 
Aproximativ 460 AD. În China, Tsu Ch'ung Chi oferă abordarea 355/113 la Pi, ceea ce este corect 6 zecimale. Qiujian Zhang a scris manualul sale matematice. Formule care conţine progresii aritmetice poate fi calculată, dar, de asemenea, o metodă de a găsi soluţii la două ecuaţii liniare cu trei necunoscute. 
Zu Chongzhi (429-500), astronom, matematician şi inginer, s-au adunat articolele anterioare astronomice şi a efectuat observatii astronomice ei înşişi. El a recomandat ca un nou calendar a trebui să introduceţi · El a calculat pi la şapte zecimale: 3.1415926 355/113 şi a sugerat să utilizeze o abordare bună şi 22 / 7 pentru un grosier. Împreună cu tatăl său, el a urmat sugestia lui Liu Hui pentru a găsi o formulă exactă de calcul a volumului unei sfere (Li şi Yan Shi Du Ran, 1987). Vezi de asemenea şi: Matematică în China.

Matematica indiană de la 500 AD 
500 AD. indian matematicieni făcut progrese în algebra şi în aritmetică. Ei au dezvoltat unele "simbolism", care, deşi nu a extins, a fost hinduse algebra ca aproape simbolic să clasifice - cu siguranţă mai mult decât "sincopată" (a se vedea definiţia) algebra de Diophantus. Numai paşii în soluţiile de probleme au fost declarate, motive sau dovezi. Hinduşii recunoscut faptul că ecuaţii pătratice au două rădăcini, şi a inclus rădăcini negative şi iraţionale. Ele ar putea, nu toate ecuaţiile pătratice, deoarece acestea nu fac (pătrat) rădăcini de numere negative ca numere Acceptăm. În ecuaţiile nedeterminat avansat dincolo de hinduşi Diophantus (Boyer, 1968). Vezi de asemenea şi: Istoria Algebra
Una dintre cele mai mari oameni de ştiinţă din perioada Gupta - Aryabhatta (născut în 476 în Kusumpura, Bihor) - a avut circa 500 în India, pentru un tratament sistematic de poziţia planetelor în spaţiu. El a postulat rotaţie corectă a pământului şi a concluzionat că orbitele planetelor au fost elipse. Matematica a jucat un rol vital în revoluţionar Aryabhatta a sistemului solar. Calculele sale din circumferinţa pământului (62,832 mile), precum şi durata anului solar (în termen de aproximativ 13 minute de calcul moderne) au fost remarcabil de bun aproximări.În efectuarea acestor calcule, Aryabhatta a trebuit să rezolve mai multe probleme matematice, care sunt noi la utilizarea Algebra (Beej-ganit) şi trigonometria (trikonmiti) au fost abordate. Vezi de asemenea şi: Indian Matematică 
Aryabhatta I produce Aryabhatiya sale, un tratat de ecuaţii pătratice, valoarea lui Pi (cum ar fi 3.1416), precum şi alte probleme ştiinţifice. Aryabhatiya cuprinse soluţii număr întreg de ecuaţii, cum ar fi y = ax + b. O metodă echivalentă cu metoda moderna. De asemenea, discutate au fost ecuaţii pătratice nedeterminată. Vezi de asemenea şi: Istoria de Algebra
500 AD. În India, sistemul Gwalior numărul (sistemul de poziţie) a fost introdus. Sistemul de numărul celor care ar forma mai tarziu baza pentru sistemul nostru numărul curent. Vezi de asemenea şi: Numere de Mondiale 
Ca 500 AD. India: Deşi Bhaskar I (născut Saurashtra, 6-lea şi susţinător al Şcolii de Ştiinţe Asmake în Nizamabad, Andhra) Aryabhatta geniu şi valoarea lui enormă a contribuţiilor sale ştiinţifice recunoscute, unii astronomi mai târziu a continuat să creadă într-un pământ static şi a respins explicatiile lui raţională a eclipse (eclipselor). Dar, în ciuda acestor piedici, a avut Aryabhatta o influenţă profundă asupra astronomi şi matematicieni care l-au urmat, mai ales că a Asmaka şcoală. 
Bhaskar am perseverat în cazul în care Aryabhatta rămas, şi discutate în detaliu aspecte, cum ar fi orbitele planetelor, conjuncţiilor de planete unele cu altele şi cu stele strălucitoare. Din nou, aceste studii necesită matematică mai avansate şi Bhaskar-am consacrat pe ecuaţii trigonometrice de Aryabhatta, şi el a venit cu propunerea netals că un număr iraţional a fost Pi.Printre contribuţiile sale cele mai importante a fost formula lui de calcul a funcţiei sinus, cu precizie de 99%. El a realizat, de asemenea, munca de pionierat pe ecuaţii nedeterminată. 
Un alt important Astronomul / matematician Varahamira (secolul al 6-lea) textele în prealabil scrisă de astronomie şi rezumate, cu completările majore a ajuns la formule trigonometrice de Aryabhatta. Lucrările sale privind permutări şi combinaţii completat ceea ce a fost realizat mai devreme de către matematicieni. 
existau de asemenea, evoluţiile în matematici aplicate, ca şi în crearea de tabele trigonometrice şi unităţi de măsură. Locul de muncă "Tiloyapannatti" din Yativrsabha (secolul al 6-lea) prezinta diferitele unităţi pentru măsurarea distanţei şi a timpului şi a descrie, de asemenea, sistemul de măsurători de timp infinit. Vezi de asemenea şi: Matematică indian.

În al doilea rând Imperiul persan şi Emiratele Arabe Imperiul 
531-637 AD. imperiul persan al doilea rând de la Indus la Marea Mediterană. Persanii şi / sau au un contact mult cu civilizaţia hindus din India. Mult mai târziu, inclusiv în Evul Mediu, acest lucru este, de asemenea, adevărat: persan a fost vorbite în unele cercuri. Probabil, persanii între 531 şi 637 AD a adus la sistemul numeric indian şi arabii mai târziu, persanii dobândite. 
637-650 AD. Arabo-islamic Empire: arabii au cucerit (a doua) Imperiul persan 
750, chr. arabo-islamice Empire: Arabii sunt acum foarte Mesopotamia, Africa de Nord inclusiv în Egipt, Spania şi vechi imperiu persan a cucerit (India de est a frontierei) - dinastiei umayyazilor.

Influenţa de matematică indiene şi numărul de sistem 
AD 650. Matematicienii din India a introdus numerele negative pentru (bani) de plătit pentru a afişa. Prima utilizare cunoscută este de aproximativ 628 Brahmagupta. Mai târziu, Bhaskara să înţeleagă că un număr pozitiv doua radacini. 
În secolul al saptelea, Brahmagupta angajat de muncă semnificative în India, atunci când cota principiile de bază ale algebrei. Pe lângă faptul că listele de proprietăţi algebrice de la zero, el a făcut, de asemenea, o listă a proprietăţilor algebrice de numere negative. Lucrarea sa despre soluţii pentru ecuatii nedeterminat pătratic au fost un precursor pentru activitatea de Euler şi Lagrange. Activitatea de Brahmagupta este în jur de 650 AD, tradus în arabă
formulări filozofice privind Shunya - golul adică nule poate fi ajutat să introducă conceptul de la zero. În timp ce la zero (bindu), ca un spaţiu gol apare mult mai devreme, în locul getalysteem-valoare, definiţii scufundări algebrice de la zero în ceea ce priveşte funcţiile matematice în tratatele de matematică Brahmagupta în secolul al saptelea. Între dezvoltarea secolul 7 şi 11, cifrele indiene sunt la forma lor modernă şi, împreună cu simbolurile pentru diverse funcţii matematice (cum ar fi plus, minus, rădăcină pătrată, etc), care în cele din urmă a devenit fundamentul pentru notaţia matematice moderne. 
dovezi de transmitere a sistemului de numărul indian la vest este furnizat de Joseph (GGJoseph, creasta de păun (Princeton University Press, 2000) Joseph citează Severus Sebokht (662) într-un text sirian,. descriind "descoperiri subtile" de astronomi indiene ca fiind. "ingenioase decât cea a grecilor şi babilonienii" şi "metodele lor de valoare de calcul care descrie depăşi" şi apoi continuă cu sistemul de numărul (Gwalior), prezentare de sine Vezi de asemenea şi: Matematica indian
650 d. Hr. În. India a publicat traduceri locul de muncă chineză matematice. 700 d.Hr.. indian sistem numeric "Gwalior" a fost completat cu zero (simbolul 0) - o piatra de hotar pentru matematică Acesta este un aşa-numita poziţie-sistem:. există doar 10 de caractere sunt necesare: cifrele 0, 1, 2 t / m 9. Valoarea număr este determinat de locaţie, la toate. Acest sistem poziţie este acum aproape peste tot în lume. 

China şi India matematică
Wang Xiaotong (aproximativ 625), matematician şi astronom, în China. El a scris "Xugu Suanjing" (Continuarea de Matematică Ancient) care cuprinde 22 de probleme. El a rezolvat ecuaţiile cubice de algoritmul de rădăcină cub de a generaliza (Yan Li şi Shi Du Ran, 1987). 
fabrică indiene matematice sunt traduse în jurul valorii de 650 AD., în 600 AD, trei articole au fost traduse în chineză, dintre care unul a supravieţuit - Viata Sita de un astronom indian.Subiecţii au fost măsurate unghi (360 grade) şi un tabel pentru sinusul unghiuri 0 la 90 de grade în 24 de paşi. Sistemul Numărul hindus (Gwalior) a fost, de asemenea, introdusă în China, dar nu a fost adoptat. 
750 AD. Tiparul este inventat în China. Rezultatul a fost mai multe publicaţii - inclusiv publicaţii matematice. Vezi de asemenea şi: Istoria de scriere.

De Est arab imperiu: 762-960 AD 
. 762-960 AD de Est arab Empire: Centrul a fost o dată Mesopotamia (Bagdad), în cazul în care timp de două secole, a lucrat în domeniul ştiinţei, matematică şi traduceri (în special de la Est la locul de muncă de Vest). Primul Arabă lucrare scrisă publicate. Vezi de asemenea şi: alfabetul arab şi scris,
în această perioadă a văzut, de asemenea, "locul de nastere al motive arabe" (modele). Exemplele includ: Motif 1Motif 23 Motif - CUM au facut aceste tipare, este aici, a explicat. 
În secolul al X-lea, un manual a lui Abu al-Wafa (Abul Wafa), intitulată "La acele părţi ale geometrie este important pentru artizani "- ceea ce mesterul necesare pentru a construcţiilor geometrice. pentru a realiza ". resursă majoră de la faptul că matematica moment, ecuaţii matematice sunt baza geometriilor Arabe Aceasta se bazează pe ecuaţii matematice pentru a calcula cu orice caractere un perete sau. Un alt plan bidimensional poate umple pe deplin, nici spaţiu să părăsească Există, aşa cum este descris în cartea modele islamice de Keith Critchlow, trei forme de bază sunt capabile de a face:. triunghi, pătrat şi hexagon se vedea articolul lui Michael Persson despre motive maurEst Arabă sistem numeric a fost înfiintat în jurul valorii de 800 d.Hr. Este în lumea arabă este încă utilizat pe scară largă în "texte helige" -. greu în viaţa de zi cu zi, dar de exemplu, în prezent Persia este încă utilizată vedea.. imaginea de mai jos:

Matematică indian şi arabă: 800-950 AD 
800 AD. Hinduşii, de asemenea, a lucrat ca arabii "primare", cu numere iraţionale. A luat un pas înapoi prin respingerea numerele negative în ciuda faptului că ea a invatat de la hinduşi.Algebra a arabilor a fost în întregime retorică. 
arabii au reusit sa rezolve ecuaţii pătratice cu două soluţii, eventual iraţional, dar a respins, de obicei, soluţiile negativ (Boyer, 1968). Al Khwarizmi este tabele astronomice bazează pe cunoştinţele matematice din India. Vezi de asemenea şi: Istoria de Algebra
După invazia arabilor au fost indian texte matematice mai mult şi mai arabă şi persană traducere. Deşi cercetătorii arabe s-au bazat pe o varietate de materiale sursă, inclusiv babilonian, siriene, greacă şi unele texte în limbile chineză, texte indiene matematice a jucat un rol deosebit de important. Oamenii de ştiinţă, cum ar fi Ibn Al Tariq şi Fazari (secolul al optulea, Bagdad), al Kindi (secolul al noualea, Basra) Al Khwarizmi (secolul al noualea, Khiva) şi Al Qayarawani (secolul al noualea din Maghreb, autorul Kitab al-Fi al-Hindi ISAB ) au fost printre mulţi dintre cei care s-au bazat pe propriile text stiintific traduceri din indian tratate. Vezi de asemenea şi: Matematică indian. 850-950 AD. Sistem numeric indian este adoptat şi apoi utilizat de către arabi. Poate că acest lucru sa întâmplat datorită intervenţiei al persanilor, între 531 şi 637 d. Hr., multe date de contact menţinut strânse cu savanţi din India. În aproximativ 950 d.Hr., de Vest Arabă sistemul numeric a fost folosit prima dată de către arabi. Această "scriere" a fost ca sistemul arab de Est derivate de la Sistemul de Gwalior indian. Cel de Est arab, dar sistemul se va termina Arabe Occident "Lumea standard" este.

Matematică indian din secolul al noualea
în India secolului al nouălea a scris Mahaviracharya (Mysore) "Ganit Saar Sangraha", pe care el a descris metoda în acel moment pentru calcularea celui mai mic numitor comun. A condus, de asemenea, formulări pe suprafaţa de o elipsă calculate. Soluţia de ecuaţii nedeterminată a atras, de asemenea, o mulţime de atenţie în secolul al IX-lea, şi mai mulţi matematicieni au ajutat prin abordări şi soluţii pentru diferite tipuri de ecuaţii nedeterminată. 
La sfârşitul secolului 9-a dat Sridhara (probabil Bengal) formule matematice pentru o foarte serie de probleme practice cu privire la relatii, barter, interes, amestecuri, cumpărarea şi vânzarea, ratele de călătorie, salarii şi rezervoare de umplere. Unele dintre exemple tratează cu soluţii complexe şi sunt "Patiganita" este considerat un lucru matematice avansate.Capitole din carte au fost văzute ca aritmetică şi contribuţiile geometrice la progresul în utilizarea de fracţiunile şi termeni şi formule pentru suma de serii finite. Ancheta matematic a continuat în secolul 10. Vijayanandi (de Benares, a căror "Karanatilaka" a fost tradus în arabă de către Al Beruni) Sripati din Maharashtra sunt printre matematicieni proeminente ale secolului. 
ecuaţiile Aryabhatta au fost dezvoltate de Manjula (secolul 10). 
Bhaskaracharya (secolul al 12-lea) a dus derivate prima funcţiei sinus. El a fost matematician de lider în matematică indian al secolului al 12-lea, capul de un observator astronomic. El a părăsit mai multe texte importante matematic după inclusiv "Lilavati", "Bijaganita" şi "Siddhanta Shiromani" (un text astronomice). El a fost primul care a observat că anumite tipuri de ecuaţii pătratice ar putea avea două soluţii. Lui "Waat Chakra" metoda de rezolvare a soluţiilor nedeterminată precedată de soluţii europene - cu câteva secole. În lucrarea sa "Siddhanta Shiromani", el a formulat că pământul are o forta gravitationala, şi el a extins domeniile de calcul şi de integrare. A doua parte a tezei sale cuprinde mai multe capitole privind studiul a bulbului, plus funcţii şi aplicaţii pentru geografie, circulaţia a planetelor, anotimpuri, etc El a discutat, de asemenea, instrumente astronomice şi trigonometrie sferică. Sunt ecuatii trigonometrice sunt deosebit de importante: păcat ( un + b ) = păcat un x cos b + cos un x păcat b şi ecuaţia: păcatul ( o - b ) = păcat un x cos b - cos un x păcat b. Vezi de asemenea şi: Matematică indian.

Traduceri ale indian Matematica
1150 AD. În India, Bhaskara al II-lea a scris faimosul său manuscris "Lilavati" (vezi imaginea pentru un detaliu de manuscris). Scriitori precum Al Uqlidisi (secolului al zecelea, Damasc, autor al "The Book of capitolele indiene asupra Aritmetica), Sina a Ibn (Avicenna), Ibn Ssamh Al (Granada, secolul 11, Spania), Nasawi Al (Khurasanul, secolul 11, Persia) Al Beruni (secolul al 11-lea, născut în Khiva, decedat în Afganistan), Al Razi (Teheran) şi Ibn Al Saffar (secolul al 11-lea, Cordoba) făcut uz de traduceri din indiene tratate.

În cele din urmă a ajuns la algebra indian şi trigonometria Europa, prin ciclul de traduceri ale lumii arabe în Spania şi Sicilia şi, eventual, fiecare ţară din Europa pentru a penetra. În acelaşi timp, Arabă [ ] şi persană [ ] traduceri din greacă şi egiptene texte ştiinţifice făcute mai uşor disponibile în India.

Europenii consideră că o cunoaştere imediată de hinduşi-Arabă Matematica 
1085 AD. Oraşul spaniol de Toledo este capturat de la mauri. În Europa de Vest este în acest fel cu matematica arabe
1200 d.Hr.. Leonardo din Pisa în Italia sau Fibonacci a crescut in (arab), Africa de Nord şi vor să se familiarizeze cu superiorul Hindo-Arabă sistem de numărul şi scrie-l (mai târziu), o carte despre - Liber Abaci. Mai multe informaţii despre această Fibonacci CUM plus încă unul numit după el mai târziu de utilizare a numerelor pentru modele şi motive
Europa este acum (re) familiarizat cu matematica hindus-arabă.

Imperiul mongol si influenta 
1200-1279 AD. Mongolii condusi de Khan şi mai târziu să includă Djengiz Kubilai Khan cucerit un imperiu mai mare decât cea a lui Alexandru cel Mare. Script-mongol este creat. Vezi de asemenea şi: Istoria de scriere şi a alfabetului mongolă şi scris
soldati chinezi de la armatele de Khans a ajuns la graniţele Europei (în partea de vest a imperiului, capătul de est cuprindea peste China). Dinastia Juan sa născut. La acea vreme, Marco Polo din Italia pentru a vizita liderii dinastiei Juan şi a luat nenumarate idei chineze, tehnici şi invenţii pentru Europa. Din nou vedem de contact între Est şi Vest - în acest caz, între China şi Europa - şi schimbul de informaţii şi idei.


Rezumatul de influenţă reciprocă: schimb de (matematice) cunoaşterea
modului de transfer de cunoştinţe matematice a avut loc nu este întotdeauna fi determinată exact. Uneori este greu pentru a demonstra de sticlă. Acest rezumat încearcă o imagine de ansamblu a ecranului timp arată prin "drumurile care" de transfer de cunoştinţe şi uitwissling a avut loc, probabil.

Persoane de contact în "Vest". Scrisorile Amarna (1350 î.Hr.) arată cele relaţiile (diplomatice) între Egipt şi Babilon. "Drumuri" au fost folosind o "hartă" apărea, de asemenea. A se vedea acolo. 
calatoreste de greci Thales la Babilon şi Egipt, şi a şederii sale în ambele regiuni să furnizeze "de import", formată din babiloniene cunoştinţe matematice de la Babilon în Grecia (575 î.Hr.). A se vedea sub "Thales". 
Imperiul greco-macedonean (332 - 30 î.en), de la Alexandru cel Mare a dus la mai multe schimburi între includ Grecia şi Egipt, în cazul în care mulţi savanţi greci s-au stabilit, dar, de asemenea, între cele două regiuni şi Mesopotamia.

Contactele dintre "Est" şi "Vest". Primul persan Imperiul (539-332 î.en) a dus la conctacten şi schimbul de cunoştinţe între Babilon şi Egipt, pe de o parte şi India, pe de altă parte. A se vedea acolo. 
Acest lucru, de asemenea, aplicat la Imperiul greco-macedonean (332 - 30 î.en), care a venit a fost realizat de către Alexandru cel Mare. Grecia în sine a fost, de asemenea, implicat acolo, care ar conduce la perioade lungi de timp strânse contacte între Egipt şi Grecia, pe de o parte şi de Persia şi India, pe de altă parte. Mulţi greci, de asemenea, a calatorit in India el însuşi a făcut în acele zile.

Persoane de contact în "Est". În jurul valorii de 200 î.en, oamenii de stiinta indieni au fost caractere utilizare a numerelor pentru a indica, care a venit din China. Una dintre dovezi palpabile de contacte între China şi India. A se vedea acolo.

Contactele dintre "Est" şi "Vest". În al doilea rând Imperiul persan (531-637 d.Hr.) a condus din nou la schimbul de cunoştinţe între Babilon şi Egipt, pe de o parte şi India, pe de altă parte. A se vedea acolo. 
Aşa că a făcut Imperiul Arabo-islamic (637-750 AD). De această dată, Spania a fost implicat. Au existat numeroase contacte între Spania, Africa de Nord, Miercuri Egipt şi Persia şi India.

Persoane de contact în cadrul "Est". Dezvoltarea în continuare a limbii scrise cât mai curând 600 AD a condus la traduceri de chinezi textelor în India şi vice-versa. 
invaziilor arabe din estul Imperiului arab în India, a dus la traduceri ale unor texte indiene, atât în arabă şi persană (700-950 după Hristos). 
nume arabii în versurile lor de sistemul lor personalizat indian la Gwalior. Aici a fost acolo de transfer de cunoştinţe şi anume de la India pentru oamenii de ştiinţă arab / scriitori. De asemenea, în această perioadă (în jurul valorii de 950 d.Hr.) au fost arabii utilizarea de texte în limbile chineză matematice: Ei au tradus chinezi lucrează în arabă.

Contactele dintre "Est" şi "Vest". Marele Imperiul Mongol (1200-1279 d.Hr.) a condus la contactele dintre oficialii chinezi şi soldaţi (de Est) Europa. Marco Polo a făcut acest lucru în sens invers: el a vizitat marele Imperiul Mongol la acel moment şi a venit cu o multime de (matematice) cunoştinţe din China inapoi in Europa.

Conţinut pe scurt: Total
în Egipt şi în Mesopotamia, aproximativ cinci milioane de ani, simboluri si desene, care au fost utilizate pentru numărul 1, şi 10 pentru a indica. Prin acest site combinaţii din aceste două simboluri simple, ei au fost, de asemenea, capabile de alte (întreg), numerele de la "record". 
Mai mult de o mie de ani mai târziu, păstrează matematicieni babiloniană a face cu ecuaţii pătratice, găsirea "root" şi ceea ce mai târziu Pythogoras teorema să fie numit. Despre 3700 ani în urmă, oamenii din Egiptul antic, implicate în multiplicare, divizare, sau prin dublarea repetate. reducerea la jumătate de numere şi cifre. Aproximativ 200 de ani după care telstaafjes chineză utilizează pentru a efectua calcule şi au fost, de asemenea, tabele de multiplicare. 
Aproximativ 2800 ani în urmă, oamenii în limbi diferite în ţări diferite şi terenuri pentru textele scrise primul: în limba aramaică, ebraică şi greacă. La acest punct din istorie, o piatră de hotar: naţiunile au acum un alfabet diferit şi o scriere util. Transferul de cunoştinţe faza în care pur orală, a fost (parţial) la un capăt. Simbolurile (= caractere) folosite pentru a scrie - aşa scrisori - au fost, de asemenea, folosit pentru a desemna la numere, care ar putea cauza unele probleme mai târziu, atunci când oamenii cu un numar mai mare în partea din spate a mers. 
Thales greacă obţinut peste 200 ani mai târziu pentru o îmbunătăţire. El a mers mai departe decât numirea unei probleme matematice, apoi soluţia. El a început cu formule şi ceea ce se numeste acum teoreme matematice şi a venit cu dovezi pentru aceste afirmaţii. Contribuţia sa la dezvoltarea matematicii în Grecia a fost făcută posibilă de către calatoriile sale prin Egipt şi Mesopotamia, unde a câştigat o mulţime de cunoştinţe matematice, pe care el a introdus mai târziu în Grecia. 
Panini introdus în India în jurul valorii de 500 î.en un model de notaţie ştiinţifică, El a aplicat "limba scrisă" din India (sanscrită): el formalizate complet cu formulări clare, norme, lipsă etc Acest "model" ar fi inspirat mai târziu matematicieni de a utiliza notaţii abstract în caracterizarea ecuatii algebrice şi în prezentarea teoreme algebrice şi rezultatele într-un format ştiinţific. 
În perioada 450-200 î.en, de asemenea, are loc în Egipt, o schimbare în ortografie: personajele sunt din ce în ce scurtat a scris: icoanele sunt înlocuite cu scriptul demotică. În Grecia, se introduce caractere speciale pentru numere în loc de litere ale alfabetului proprii. Grecii concentrat mai multe forme şi mai frecvente geometrice: triunghiuri, cercuri, cuburi, şi a plecat pe o lungime destul de precis calea de drum. În 300 î.Hr., apare un articol al lui Euclid. Se ocupă cu geometria şi se poate recunoaşte în mod clar abordare sistematică, care astăzi este comun în matematică. Apollinius scrie despre elipse, parabole şi hiperbolelor. 
aproximativ 190 î.Hr., în China va fi "puterile" pentru un număr mare şi numere care nu se poate identifica. În 150 î.Hr. Hypsicles tratează fenomenul de "colturi" si imparte astfel zodiacului in 360 de grade. La scurt timp după utilizarea numerelor din China negativ şi fracţiunile (100 î.Hr.) şi un secol mai târziu fracţiunile zecimale 
Aproximativ 250 AD scrie Diophantus lui "Aritmetica" introduce într-adevăr, o metodă complet independente de geometrie: "sincopat" notaţie - modul în care comparaţiile s-au observat.Pastor - Metoda retorică stil / - a fost încă altele euuwen utilizate. 
jurul anului 500 î.en matematicieni indian a dezvoltat un fel de "simbolism", prin care se poate descrie ca algebra hinduse (aproape) simbolic - cel puţin ca "un pas dincolo de etapa de sincopat ". În India, un sistem simplu număr stabilit: o poziţie uşor de karaketrs stelstel / simboluri pentru numerele 1 / 9. Aproximativ 200 de ani mai târziu, este un simbol pentru "zero", se adaugă. Toate numerele de celelalte ar putea fi acum descrise folosind acest set de doar 10 caractere. Acest aşa-numitele "Gwalior" sistemul numeric va deveni mai târziu standard mondial. 
În secolul al şaptelea textele indiene au fost traduse în chineză şi chineză au fost traduse în limba sanscrită / hindi. În 750, de imprimare din China a inventat, care este schimbul de cunoştinţe matematice a fost crescută (la început în principal în China). 
La est Imperiul Arab - între 800 şi 950 - au fost din ce în ce lucrări ştiinţifice scrise şi traduse din China, hindi şi greceşti în arabă şi din sanscrită în persană şi chineză. Matematică şi practică şi metode matematice au devenit mai mult şi mai mult "comun", dar "lumea occidentală", a fost doar secole mai târziu "urma". Notă: Istoria de cifre şi numere, acest set de ultima afişezi în special pentru studenţii de la mai mici, la Folosind exemple concrete şi utilizând seturi de numere naturale pentru a numere reale.


Definirea, definiţia de "sincopa" şi "sincopat"
Atunci când vorbim despre ar trebui să INSTEAD revista, fab Când vrei să spui fabulos, sau CRED pentru credibilitate, eşti comiterea apocopă. Poate că al nostru grabă-grabă-urgente vârstă, dar se pare ca abrevieri Aceste energetice devin tot mai frecvente, nu numai cu studenţii care produc argotic în ceea ce priveşte astfel de Ca psihologie, Chem şi matematică (matematică în SUA). 
apocopă provine din cuvantul grecesc "apokoptein", să taie, alcătuit din apo-, sau de la distanţă, plus koptein, de tăiat. Ortografie abrevieri ca huntin "sau Singin 'sunt NU apocopic, că ultima literă indică lipsa asta sunetul final al cuvântului sa schimbat, nu că a fost pierdut. 
Apropo, dacă aţi tăiat sunetul LOCUL începutul unui cuvânt, Numele dreapta este aphesis (un exemplu fiind scutierul, Esquire sau o formă aphetic), dacă picătură sunete în mijloc (pentru Toţi care exemplu clasic şi este extrem fo'c's'le pentru echipajele sferturi "la bordul navei, forecastle în întregime), procesul se numeşte sincopă
SURSĂ:
 http://www.worldwidewords.org/weirdwords/ww-apo1.htm

Published (Last edited): 01-01-2012 , source: http://wjsn.home.xs4all.nl/tekst/wiskunde.htm